【解説】半波整流回路と全波整流回路

整流回路とは 整流回路とは、交流電力を直流電力に変換する回路を言います。 整流回路には、電源の種類が「単相交流か」，「三相交流か」と、整流する交流波が「半分の波か」，「全ての波か」で合わせて４つの組み合わせがあります。 表1 整流回路の種類

交流電圧\(v_a \ \rm[V]\)の実効値\(V_a\ \rm[V]\)が100Vで，抵抗負荷が接続された図1に示す半導体電力変換装置において，図2に示すようにラジアンで表した制御遅れ角\(\alpha \rm[rad]\)を変えて出力直流電圧\(v_a \ \rm [V]\)の平均値\(V_a \ \rm[V]\)を制御する。 度数で表した制御遅れ角\( \alpha \ \rm[°]\)に対する\(V_d\ \rm[V]\)の関係として，適切なものを次の\( \left(1 \right) \) ~ \( \left( 5 \right) \)のうちから一つ選べ。 ただし，サイリスタの電圧降下は，無視する。

\(v_a = 100\sqrt\sin \omega t \)

実効値\(V \ \rm [V]\)の場合，全波整流回路の出力電圧の平均値は以下の公式で表されます。

\(V_d \ = \ 0.9V \times \displaystyle \frac \ \rm[V]\)

\( \begin V_d \ &= \ 0.9\times 100 \times \frac\\ &=45 \times \left( 1+\cos \alpha \right) \ \rm[V] \tag \end\)

式(1)が得られます。この式において制御角\( \alpha\)が\( 0°,45°,90°,135°,180°\)の時をそれぞれ計算すると以下の様になります。

\( \alpha = 0 °\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 0°\right) = 45 \times \left( 1+ 1 \right) = 90 \ \rm[V] \)

\( \alpha = 45°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 45°\right) = 45 \times \left( 1+\displaystyle \frac> \right) = 76.8 \cdots \ \rm[V] \)

\( \alpha = 90 °\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 90°\right) = 45 \times \left( 1+ 0 \right) = 45 \ \rm[V] \)

\( \alpha = 135°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 135°\right) = 45 \times \left( 1+\displaystyle \frac> \right) = 13.1 \cdots \ \rm[V] \)

\( \alpha = 180°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 180°\right) = 45 \times \left( 1+ (-1) \right) = 0 \ \rm[V] \)

よって解答は(5)になります。

正解：(5)

\(v_a = 100\sqrt\sin \omega t \)

実効値\(V \ \rm [V]\)の場合，全波整流回路の出力電圧の平均値は以下の公式で表されます。

\(V_d \ = \ 0.9V \times \displaystyle \frac \ \rm[V]\)

\( \begin V_d \ &= \ 0.9\times 100 \times \frac\\ &=45 \times \left( 1+\cos \alpha \right) \ \rm[V] \tag \end\)

式(1)が得られます。この式において制御角\( \alpha\)が\( 0°,45°,90°,135°,180°\)の時をそれぞれ計算すると以下の様になります。

\( \alpha = 0 °\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 0°\right) = 45 \times \left( 1+ 1 \right) = 90 \ \rm[V] \)

\( \alpha = 45°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 45°\right) = 45 \times \left( 1+\displaystyle \frac> \right) = 76.8 \cdots \ \rm[V] \)

\( \alpha = 90 °\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 90°\right) = 45 \times \left( 1+ 0 \right) = 45 \ \rm[V] \)

\( \alpha = 135°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 135°\right) = 45 \times \left( 1+\displaystyle \frac> \right) = 13.1 \cdots \ \rm[V] \)

\( \alpha = 180°\)のとき\(V_d = 45 \times \left( 1+\cos 180°\right) = 45 \times \left( 1+ (-1) \right) = 0 \ \rm[V] \)

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中学校教師から電気エンジに転職し現在は66kV/155MWの工場で電気主任技術者として活動中です。 電験3種、電験2種を独学で合格した経験から、初心者がつまづきやすいポイントをどこよりもわかりやすく解説する電験ブログを目指して活動しています。 2023年より、電験三種のオンライン家庭教師も始めました！ 目標は、電気監理技術者と独立し、年収1000万以上を達成することです。

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