中学受験理科「ばねの直列・並列つなぎ」基本問題

ばねののびに関する問題で、ばねを直列につないだり並列につないだりする問題があります。今回はこの考えかたを学習します。

「ばねの直列・並列つなぎ」基本問題

Ｑ：下の図のように、自然長12cmのばねに50ｇのおもりをつるし、ばねの長さをはかる実験を行った。図中のＡとＢは、それぞれ何cmになると考えられるか。ただし、どのばねも同じばねを用いたものとし、ばね自体の重さは考えないものとする。

【問題DL】ばねの直列・並列つなぎ

ばねの直列つなぎ

下の図のように、ばねを縦につなげるつなぎ方を直列つなぎといいます。ばねを直列につないだ場合、直列につなげたばねの数と、ばねののびの合計は比例関係になります。

直列につなげたばねの本数１本２本３本ばねののびの合計２cm ４cm ６cm ばねの並列つなぎ

下の図のように、ばねを横にならべるようにつなげるつなぎ方を並列つなぎといいます。ばねを並列につないだ場合、並列につなげたばねの数と、ばねののびは反比例の関係になります。

並列につなげたばねの本数１本２本３本ばねののび６cm ３cm ２cm 「ばねの直列・並列つなぎ」基本問題　解答

Ａ　Ａ：30cm　B：13.5cm

まずは、ばねの長さから自然長を引いてばねののびに直します。このばねは、50ｇのおもりをつるすと、 15cmー12cm＝３cmのびるばねだとわかります。

Ａは、ばね２本を直列につなげて50ｇのおもりをつるしているので、ばねののびは、３cm✕２＝６cmになります。自然長の12cmを２本分足してあげると、 12cm✕２＋６cm＝30cmとなります。

Ｂは、ばね２本を並列につなげて50ｇのおもりをつるしているので、ばねののびは、３cm÷２＝1.5cmになります。これに自然長12cmを足してあげると、 12cm＋1.5cm＝13.5cmとなります。