連立方程式文章題(割合)

割合

割合とは、全体に対する比率のこと。分数やパーセント(％)、割であらわす。計算する場合には％や割も分数にする。(小数でも表せるが、計算間違いしやすいため) 　1％　→　 1 100 、　　 1割　→　 1 10

例　 3％ → 3 100 、 x％ → x 100 、 3割 → 3 10 、 y割 → y 10

割合には、割合のもとになる数(全体)が必ずある。「12の 1 3 は4である」といった場合、12が割合のもとになる数である。「12の 1 3 は4である」を式にすると12× 1 3 =4となる。このように割合はもとの数に掛け算する。

例 300の5%　→　300× 5 100 = 15 400の3割　→　400× 3 10 = 120 xの7%　→　x× 7 100 = 7 100 x aの9割　→　a× 9 10 = 9 10 a 500のy%　→　500× y 100 =5y 700のc割　→　700× c 10 =70c

問題次の数を計算で求めよ。 150の4% 240の1割 pの7割 600のk%

【答】 ①150× 4 100 =6 　 ②240× 1 10 = 24 　 ③p× 7 10 = 7 10 p 　 ④600× k 100 = 6k

【例】男女合わせて31人のクラスがある。このクラスで自転車通学の生徒は男子の4割と女子の5割のあわせて14人である。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求める。このクラスの男子をx人、女子をy人とする。自転車男子は男子全体の4割なので x×4 10 = 2 5 x 自転車女子は女子全体の5割なので y×5 10 = y 2 数量の関係は男子＋女子=全体、これをクラスの男女、自転車の男女にあてはめると { x+y = 31 2 5 x + y 2 = 14 となる。これを解いてx=15,y=16 答男子15人、女子16人

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