【3分で解説】せん断応力とは？記号・単位・求め方を簡単解説

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さて今回は『せん断応力』について3分でサッと分かる記事です。

垂直応力とは違ってイメージしにくく、苦手意識を持ってしまう人も多いでしょう。

せん断応力とは何か？垂直応力との違いや求め方など、、気になる人は絶対役に立ちますのでぜひ読んでみてください。

圧倒的に分かりやすい材料力学３分で分かるシリーズ

せん断応力とは？

せん断応力とは『ある面に対して、その面に沿うような、面に平行な方向の負荷』のことです。言葉で説明するとよく分からないので、図で見た方がいいでしょう。

せん断応力とは

このように、せん断応力は垂直応力と違い、材料を伸び縮みさせるような変形は引き起こさず、角度を歪ませるような働きをします。この角度の歪みをせん断ひずみと言いますが、これについては別の記事で説明したいと思います。

せん断応力の記号・単位

せん断応力を表す記号はギリシャ文字のτ（タウ）で、単位には垂直応力と同じく【Pa】系を使います。材料力学でよく使うのはもちろん【MPa】です。

どういうときに発生する？

せん断応力が登場するいくつかのパターンを紹介します。

はさみで切られる紙の断面

まずは最も身近なシーンとして、はさみで紙を切るシチュエーションです。

はさみで切るとき、この紙の断面には上下からせん断力という面に沿った力が働きます。これによる応力がせん断応力という訳です。

ピンやリベットなどの締結部

次に、ピンやリベット、ボルトなど工業部品には欠かせない締結部材です。これらの部品の断面にも、下図のようにせん断力が内力として働きます。その結果、この断面にはせん断応力が発生します。

ねじりを受ける材料

最後に、材料力学において最も代表的なものとして、ねじり問題があります。

ねじりを受ける材料の断面には、先ほどまでの例とは違ってせん断力が働いている訳ではありません。ねじりの場合には、断面上にねじりモーメント（トルク）が働き、これにより上の例とは違って、一様ではない分布をもったせん断応力が働きます。

せん断応力の求め方

せん断応力の求め方について、ここではめちゃくちゃ簡単に公式に触れるのみにしておきます。詳細については各テーマを細かく噛み砕いて説明した各記事を読んでみてください。

ピンやリベットなどの締結部

このようなケースでは、断面には一様なせん断応力が発生しているとみなすため、考え方は引張・圧縮問題における垂直応力と同じです。つまり、その断面に働いているせん断力を断面積で割ることでせん断応力が求まります。

下図の例では、ピン断面に働くせん断力Fは外力Pと等しいため、Pを断面積Aで割ることでこのピン断面に発生するせん断応力が求まります。

ピンに働くせん断応力_L字板

ねじりを受ける材料

ねじりの場合は、上でも説明した通り少し特殊な形になります。しっかり押さえておきたいのは、ねじりにおいて『問題となる内力はねじりモーメントである』こと、そして『せん断応力は中立軸（中心）から離れるほど大きくなるような分布をもつ』ことです。

細かくは別の記事で説明しますが、以下に示すような公式でねじりを受ける材料の断面に生じるせん断応力を求めることができます。ここで、IPは断面二次極モーメントと呼ばれる、断面形状による変形のしにくさを表すパラメータです。

もしこのケースにおける最大せん断応力が知りたければ、この式のr のところに最大値である断面半径（d /2）を代入することで求まります。

ねじりを受ける部材のせん断応力分布