【液相側物質移動容量係数】kLaについて解説：難溶性ガスの気液物質移動
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化学工学 吸収・放散
【液相側物質移動容量係数】kLaについて解説：難溶性ガスの気液物質移動2022年3月21日 2023年9月11日
概要
ガス吸収や放散などの気液間の物質移動で、特に難溶性のガスを扱う場合に使用するパラメータが液相側物質移動容量係数kLa[1/s]です。
一般に気液間の物質移動は(1)式で表されます。
$$J=K_{L}a(C^{*}-C)・・・(1)$$
J：単位分散相当たり単位時間当たりに移動したモル量[kmol/(m3・s)]
KL：総括物質移動係数[m/s]、a：単位分散相当たりの気液界面積[m2/m3]
C*：平衡濃度[kmol/m3]、C：気液界面における濃度[kmol/m3]
液相側の総括容量係数KLa[1/s]は(2)式で表されます。
$$\frac{1}{K_{L}a}=\frac{1}{Hk_{G}a}+\frac{1}{k_{L}a}・・・(2)$$
kG：気相側物質移動係数[kmol/m2/s/atm]、H：ヘンリー定数[atm・m3/kmol]
kL：液相側物質移動係数[m/s]
難溶性のガスを扱う場合、液相側の抵抗が支配的となるので、
$$K_{L}a≒k_{L}a・・・(3)$$
(3)式のようにみなすことができます。
したがって、酸素などの難溶性ガスの吸収を考える場合は、液相側物質移動容量係数kLaの推算値をそのまま総括容量係数KLaとして扱い物質移動の計算をすることができます。
また、一般的な気液接触装置のkLaの値を下表に示します。
装置kLa[1/s]バッフル付き撹拌槽0.02～0.2気泡塔0.005～0.01充填塔0.005～0.02プレート塔0.01～0.05スタティックミキサー0.1～2.0"液体混合技術"より引用
ガスにせん断をかけて細かい気泡にできる撹拌槽やスタティックミキサーのkLaが高いことがわかります。
気液接触の目的やガスの溶解性に応じて機器を選定しましょう。
撹拌槽におけるkLa推算
撹拌槽での気液撹拌は空気-水系で酸素を液中に取り込むようなケースが多いです。
そのようなケースのkLaは一般的に
$$K_{L}a=α{P_{V}}^{β}{u_{g}}^{γ}・・・(4)$$
α,β,γ：係数、PV：単位液量当たりの撹拌動力[W/m3]
ug：ガスの空塔速度[m/s]
"工業反応装置"より引用
(4)式で表されます。
ただし、PVは
$$P_{V}=\frac{P_{g}}{V}・・・(5)$$
Pg：通気時の撹拌動力[W]、V：液体積[m3]
(5)式のように通気時の撹拌動力となりますので注意が必要です。
α,β,γの値は実験条件によって様々な値が報告されており、ここでは一部を紹介します。
報告者報告年系撹拌翼翼径d/
槽径D
αβγCooke'1982空気-水6枚ディスク
タービン翼
1/21.20.70.6Cooke'1982空気-電解質溶液6枚ディスク
タービン翼
1/22.30.70.6Calderbank1958空気-水6枚ディスク
タービン翼
0.330.0260.40.5Smith1977空気-水6枚ディスク
タービン翼
0.33～0.500.010.4750.4Zhu2001空気-水6枚ディスク
タービン翼
0,330.0310.40.5"液体混合技術"及び"Gas-Liquid Mass Transfer Coefficient in Stirred Tank Reactors"より引用
おわりに
液相側物質移動容量係数kLaについて解説しました。
酸素などの難溶性のガス吸収ではよく扱うパラメータかと思います。推算値では精度が悪いことがあるので、なるべく実測値を使用したいところです。
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